Dreieck/Umkreismittelpunkt/Ähnlichkeit/Aufgabe

Zeige, dass der Umkreismittelpunkt eines nichtausgearteten Dreiecks ${}(A,B,C)$ in einer euklidischen Ebene unter einer Verschiebung und unter einer winkeltreuen Abbildung auf den Umkreismittelpunkt des Bilddreiecks abgebildet wird.

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