Dualraum/Linearformen/Linear unabhängig/Orthogonalraum/Aufgabe

Es sei $V$ ein endlichdimensionaler $K$-Vektorraum der Dimension $n$, es seien  $f_1,\dots ,f_r\in V^{\ast }$  Linearformen und sei

$F=⟨f_1,\dots ,f_r⟩\subseteq V^{\ast }.$

Zeige, dass diese Linearformen genau dann linear unabhängig sind, wenn

${\dim }_K\left(F^{\perp }\right)=n-r$

ist.

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