Lucy Sonnenschein fährt eine Stunde lang Fahrrad und möchte dabei Kilometer zurücklegen. Nach Minuten merkt sie, dass sie bisher erst Kilometer geschafft hat. Wie schnell muss sie konstant in den verbleibenden Minuten fahren, um ihr Ziel zu erreichen?
Eine Fahrradfahrt wird durch eine
(stetige)
Geschwindigkeitsfunktion beschrieben, die zurückgelegte Strecke zwischen den Zeitpunkten
und
ist also und die Durchschnittsgeschwindigkeit in diesem Zeitintervall ist . Bestimme die Funktion , die die Änderung der Durchschnittsgeschwindigkeit vom festen Startzeitpunkt zum Zeitpunkt beschreibt.
