Ebene/Z mod 11/Drei Punkte/Gerade/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe

Es sei ${}K=\mathbb {Z} /(11)$

der Körper mit elf Elementen. Im Vektorraum ${}K^{2}$ werden zufällig drei Punkte ausgewählt, wobei Wiederholungen erlaubt sind. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die drei Punkte auf einer Geraden liegen?

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