Bestimme die Eigenwerte, Eigenvektoren und Eigenräume zu einer ebenen Drehung ( cos α − sin α sin α cos α ) {\displaystyle {}{\begin{pmatrix}\operatorname {cos} \,\alpha &-\operatorname {sin} \,\alpha \\\operatorname {sin} \,\alpha &\operatorname {cos} \,\alpha \end{pmatrix}}} zu einem Drehwinkel α {\displaystyle {}\alpha } , 0 ≤ α < 2 π {\displaystyle {}0\leq \alpha <2\pi } ,
.