Ebene Kurve/Parametrisiert/Evolute/Definition

Evolute

Es sei ${}\gamma \colon I\rightarrow \mathbb {R} ^{2}$ eine zweifach stetig differenzierbare Kurve mit ${}\gamma '(t)\neq 0$ für alle ${}t\in I$. Dann nennt man die Abbildung

$I\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto M(t),$

die ${}t$ auf den Mittelpunkt des Krümmungskreises zu ${}\gamma$ in ${}t$ abbildet, die Evolute zu ${}\gamma$.