Ebene algebraische Kurve/Glatte zusammenhängende Kurve/Ist irreduzibel/Fakt/Beweis

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Beweis

Aufgrund von Fakt sind die irreduziblen Komponenten der Kurve disjunkt. Dies sind dann aber auch die Zusammenhangskomponenten der Kurve. Also gibt es nur eine irreduzible Komponente und daher ist die Kurve irreduzibel.