Ebene algebraische Kurve/Glatter Punkt/Liegt nur auf einer Komponente/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Da wissen wir, dass . Weiterhin, weil glatter Punkt der Kurve, ist ohne Einschränkung .

Mit Kettenregel gilt .

Wenn für gilt, dass , dann hat jedes Produkt einen Nullfaktor , Widerspruch!