Ebene algebraische Kurve/Multiplizität/Kleinste homogene Komponente/Definition/Begriff/Inhalt

Wenn ${}P$ der Nullpunkt ist, was man durch eine lineare Variablentransformation erreichen kann, so sei

${}F=F_{d}+F_{d-1}+\cdots +F_{m}\,$

die homogene Zerlegung von ${}F$ mit $F_{d}\neq 0$ und $F_{m}\neq 0$, ${}d\geq m$. Dann heißt ${}m$ die Multiplizität der Kurve im Punkt ${}P$.