Ebene algebraische Kurve/R/Rotationsfläche/Aufgabe

Es sei ${}V=V(f)\subseteq \mathbb {R} ^{2}$ eine reelle ebene algebraische Kurve, die durch das Polynom ${}f\in \mathbb {R} [X,Y]$

definiert werde. Zeige, dass die zugehörige Rotationsfläche, die im ${}\mathbb {R} ^{3}$ durch Rotation um die ${}x$-Achse entsteht, als Nullstellenmenge zu einem Polynom aus ${}\mathbb {R} [X,Y,Z]$ beschrieben werden kann.

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