Ebene algebraische Kurve/Tschirnhausen-Kubik/Singulärer Ort/Beispiel
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Wir betrachten die durch das Polynom gegebene Tschirnhausen Kubik über einem Körper der Charakteristik . Die partiellen Ableitungen sind
Wenn man diese (zusammen mit der Kurvengleichung selbst) setzt, so folgt und somit auch
Somit ist der Nullpunkt der einzige singuläre Punkt der Kurve, die ansonsten glatt ist.