Es ist äquivalent zu . Über ist also , eine affin-lineare Transformation.
Für den Fall setzen wir und mit Koeffizienten an. Es ergibt sich
mit mit . Es muss also die Gleichheit gelten. Durch multiplizieren mit dem Hauptnenner können wir die Gleichung auf die Form
-
bringen, wobei
. Wir wollen zeigen, dass diese Gleichung keine ganzzahlige Lösung besitzt. Da die linke Seite der Gleichung ein Vielfaches von
ist, folgt
, also
, woraus
folgt. In
ist
genau dann, wenn
und
. Daraus folgt
und wir können beide Seiten der Gleichung durch
teilen. Wir setzen nun
,
und
. Absteigende Induktion führt zum Ziel.