Ebene rationale Kurven/Nicht konstantes Bild davon/Ist auch rational/Aufgabe

Es sei $\phi :{𝔸}_K^2\to {𝔸}_K^2$ eine polynomiale Abbildung und sei $C$ eine ebene rationale Kurve. Es sei ferner vorausgesetzt, dass $C$ durch $\phi$ nicht auf einen einzigen Punkt abgebildet wird. Zeige, dass dann $\overline{\phi (C)}$ ebenfalls eine rationale Kurve ist.

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