Eigentliche Abbildung/Basiswechsel/Teilmenge des Bildes/Fakt

Es sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine eigentliche Abbildung zwischen topologischen Räumen ${}X$ und ${}Y$.

Dann ist für jede Teilmenge ${}Z\subseteq Y$ die eingeschränkte Abbildung

$\varphi ^{-1}(Z)\longrightarrow Z$

ebenfalls eigentlich.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen