Eigentliche Bewegungsgruppe/Fix/Endliche Untergruppe/Halbachsen/Halbachsenklassen/Definition

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Halbachsenklassen

Es sei eine endliche Untergruppe der Gruppe der eigentlichen, linearen Isometrien im . Dann nennt man jede Gerade durch den Nullpunkt, die als Drehachse eines Elementes auftritt, eine Achse von . Die Halbgeraden dieser Drehachsen nennt man die Halbachsen der Gruppe und die Gesamtmenge dieser Halbachsen nennen wir das zu gehörige Halbachsensystem. Es wird mit bezeichnet. Zwei Halbachsen heißen äquivalent, wenn es ein mit gibt. Die Äquivalenzklassen zu dieser Äquivalenzrelation nennt man Halbachsenklassen.