Eigentliche Isometrie/Trigonalisierbar/Ist diagonalisierbar/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

eine eigentliche Isometrie. Es sei vorausgesetzt, dass ${}f$ trigonalisierbar ist. Zeige, dass dann ${}f$ sogar diagonalisierbar

ist.

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