Eigentliche Symmetriegruppen/24/Nicht isomorph/Aufgabe

Die zyklische Gruppe ${}\mathbb {Z} /(24)$ , die Diedergruppe ${}D_{12}$ und die Würfelgruppe ${}W\cong S_{4}$ besitzen ${}24$ Elemente und treten als endliche eigentliche Symmetriegruppe im ${}\mathbb {R} ^{3}$ auf. Begründe, dass diese Gruppen untereinander nicht isomorph

sind.