Eindimensionale Mannigfaltigkeiten/R, 1-Sphäre, R punktiert/Nicht homöomorph/Aufgabe

Zeige, dass die drei eindimensionalen Mannigfaltigkeiten

$S^1=\{(x,y)\in {ℝ}^2\mid |(x,y)|=1\},ℝ\text{ und }ℝ\setminus \{0\}$

paarweise nicht homöomorph sind.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen