Einheitskreis/Lokalisierung/Diskreter Bewertungsring/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei
der Einheitskreis über einem
Körper
und es sei
ein Punkt.
a) Zeige, dass der
lokale Ring
von im Punkt ein
diskreter Bewertungsring
ist.
b) Folgere, dass der
Koordinatenring
normal
ist
(man kann
algebraisch abgeschlossen
annehmen).
c) Zeige, dass nicht
faktoriell
ist.
d) Bestimme die Ordnung von und von im lokalen Ring zum Punkt .