Es sei V = V ( x 2 + y 2 − 1 ) ⊆ A K 2 {\displaystyle {}V=V(x^{2}+y^{2}-1)\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}} der Einheitskreis über einem Körper K {\displaystyle {}K} und es seien P = ( a , b ) {\displaystyle {}P=(a,b)} und Q = ( c , d ) {\displaystyle {}Q=(c,d)} Punkte auf V {\displaystyle {}V} . Zeige, dass es einen Automorphismus φ : V → V {\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V} mit
gibt.
