Einheitskreis/Punktepaar/Automorphismus/Aufgabe

Es sei ${}V=V(x^{2}+y^{2}-1)\subseteq {\mathbb {A} }_{K}^{2}$ der Einheitskreis über einem Körper ${}K$ und es seien ${}P=(a,b)$ und ${}Q=(c,d)$ Punkte auf ${}V$. Zeige, dass es einen Automorphismus ${}\varphi \colon V\rightarrow V$ mit

${}\varphi (P)=Q\,$

gibt.

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