Wir betrachten die Situation aus Aufgabe zu K = R {\displaystyle {}K=\mathbb {R} } . Es sei
die trigonometrische Parametrisierung des Einheitskreises. Zeige, dass das Bild von
in R − Spek ( B ) {\displaystyle {}\mathbb {R} \!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(B\right)}} landet, dass φ = p ∘ ψ {\displaystyle {}\varphi =p\circ \psi } gilt, und dass das Bild von ψ {\displaystyle {}\psi } niemals den Nullschnitt trifft.
.
Es sei
![{\displaystyle \varphi \colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} \!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(S\right)},\,t\longmapsto \left(\cos t,\,\sin t\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2375f7d30e6141bf8474bce8f845f04bc6953f81)
![{\displaystyle \psi \colon [0,2\pi ]\longrightarrow \mathbb {R} ^{4},\,t\longmapsto \left(\cos t,\,\sin t,\,\cos {\frac {1}{2}}t,\,\sin {\frac {1}{2}}t\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f75cc6566c8b9bf3cd5edd2f8124c9c930d648cb)
landet, dass
gilt, und dass das Bild von 
niemals den Nullschnitt trifft.
