Einheitskreisgleichung/Z mod p/Lösungsanzahl/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Beweis

Es sei die Anzahl der Lösungen, also

Dann ist (die Summe und die Mengen bezeihen sich auf )

da die beiden mittleren Summanden sind, weil es in gleich viele Quadrate und Nichtquadrate gibt.