Einheitskreisgleichung/Z mod p/Lösungsanzahl/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei die Anzahl der Lösungen, also

Dann ist (die Summe und die Mengen bezeihen sich auf )

da die beiden mittleren Summanden sind, weil es in gleich viele Quadrate und Nichtquadrate gibt.