Einheitssphäre/Beschreibung von offenen Halbsphären/Nicht von 3 überdeckt/Aufgabe

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Sei

die Einheitssphäre. Zu ist

eine Ebene durch den Nullpunkt, die einen Großkreis (einen „Äquator“) und zwei offene Halbsphären auf definiert.

a) Beschreibe zu den zugehörigen Großkreis und die beiden Halbsphären mit Gleichungen bzw. mit Ungleichungen.

b) Zeige, dass man nicht mit drei offenen Halbsphären überdecken kann.