a) Es ist . Für ist
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also . Für und ist
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also .
b) Wir behaupten
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Das Polynom gehört offenbar zu und damit gehört auch das von erzeugte Hauptideal zu . Es sei umgekehrt . Die Division mit Rest ergibt
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wobei konstant ist. Aus
folgt
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und da konstant ist, folgt
.
Also ist
.