Einsetzungshomomorphismus/X nach a/Kern und Erzeuger/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei $K[X]$ der Polynomring über $K$. Es sei  $a\in K$  ein fixiertes Element.

a) Zeige, dass

$𝔞=\{F\in K[X]\mid F(a)=0\}$

ein Ideal ist.

b) Bestimme ein Polynom  $P\in K[X]$  mit

$𝔞=(P).$

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