Einsetzungshomomorphismus/X nach a/Kern und Erzeuger/Aufgabe
Es sei ein Körper und sei der Polynomring über . Es sei ein fixiertes Element.
a) Zeige, dass
ein Ideal ist.
b) Bestimme ein Polynom mit
Es sei 
![{\displaystyle {}K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7861df9df3d7463835d927c4d0d4c27f5e2f8416)
a) Zeige, dass
![{\displaystyle {}{\mathfrak {a}}={\left\{F\in K[X]\mid F(a)=0\right\}}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30c5b538df1346b621a30200435e14ac3f954634)
ein Ideal ist.
b) Bestimme ein Polynom ![{\displaystyle {}P\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a)
