Eisenstein-Zahlen/Charakterisierung von Primzahlverhalten/Aufgabe

Charakterisiere für den Ring

${}R=\mathbb {Z} [{\frac {-1+{\sqrt {3}}{\mathrm {i} }}{2}}]\cong \mathbb {Z} [Y]/(Y^{2}+Y+1)\,$

der Eisenstein-Zahlen

die Primzahlen aus ${}\mathbb {Z}$, die in ${}R$ verzweigt sind, träge sind oder zerfallen.

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