Eisenstein-Zahlen/Charakterisierung von Primzahlverhalten/Aufgabe

Charakterisiere für den Ring

$R=\mathbb{Z}[\frac{-1+\sqrt{3}\mathrm{i}}{2}]\cong \mathbb{Z}[Y]/(Y^2+Y+1)$

der Eisenstein-Zahlen die Primzahlen aus $\mathbb{Z}$, die in $R$ verzweigt sind, träge sind oder zerfallen.

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