Eisenstein Irreduzibilitätskriterium/Faktorieller Bereich/Fakt

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Irreduzibilitätskriterium von Eisenstein

Sei ein faktorieller Bereich mit Quotientenkörper und sei ein Polynom. Es sei ein Primelement mit der Eigenschaft, dass den Leitkoeffizienten nicht teilt, aber alle anderen Koeffizienten teilt, aber dass nicht den konstanten Koeffizienten teilt.

Dann ist irreduzibel in .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen