Eisensteinreihe/Modulform/Fakt

Die ${}k$-te Eisenstein-Reihe

${}G_{k}(\tau )=G_{k}(\langle 1,\tau \rangle )=\sum _{(m,n)\neq 0}{\frac {1}{(m+n\tau )^{k}}}\,$

zu ${}k\geq 3$

ist eine Modulform vom Gewicht ${}k$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen