Elementare Abbildungen/Linear/Diagonalisierbar/Trigonalisierbar/2/Aufgabe/Lösung

1. Da die Gerade nicht durch den Nullpunkt geht, wird dieser bei dieser Achsenspiegelung bewegt, daher ist die Abbildung nicht linear.
2. Eine solche Scherung ist linear und trigonalisierbar, da sie bereits in oberer Dreiecksform vorliegt. Sie ist nicht diagonalisierbar, da der einzige Eigenwert ${}1$ die geometrische Vielfachheit ${}1$ besitzt.
3. Die Punktspiegelung am Ursprung ist die Abbildung ${}v\mapsto -v$, sie ist also linear und diagonalisierbar und insbesondere trigonalisierbar.
4. Jede Streckung ist linear und diagonalisierbar.

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