Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Der Betrag einer komplexen Zahl ${}z=a+b{\mathrm {i} }$.
2. Ein Primelement ${}p\in R,\,p\neq 0$, in einem kommutativen Ring ${}R$.
3. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${}(G,\circ ,e_{G})$ und ${}(H,\circ ,e_{H})$.
4. Die eulersche Funktion ${}\varphi (n)$ zu ${}n\in \mathbb {N}$.
5. Die Dimension eines ${}K$-Vektorraums ${}V$ (${}V$ besitze ein endliches Erzeugendensystem).
6. Der Zerfällungskörper zu einem Polynom ${}F\in K[X]$ über einem Körper ${}K$.

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