Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung

1. /Definition/Begriff/Inhalt
2. Eine Teilmenge ${}H\subseteq G$ heißt Untergruppe von ${}G$ wenn folgendes gilt.
   1. ${}e\in H$.
   2. Mit ${}g,h\in H$ ist auch ${}g\circ h\in H$.
   3. Mit ${}g\in H$ ist auch ${}g^{-1}\in H$.
3. Ein kommutativer, nullteilerfreier, von null verschiedener Ring heißt Integritätsbereich.
4. Das Element ${}p$ heißt prim, wenn es eine Nichteinheit ist und wenn folgendes gilt: Teilt ${}p$ ein Produkt ${}ab$ mit ${}a,b\in R$, so teilt es einen der Faktoren.
5. /Definition/Begriff/Inhalt
6. /Definition/Begriff/Inhalt

Zur gelösten Aufgabe