Ringtheorie/Ringhomomorphismus/Definition

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Ringhomomorphismus

Es seien ${}R$ und ${}S$ Ringe. Eine Abbildung

\varphi \colon R\longrightarrow S

heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:

${}\varphi (a+b)=\varphi (a)+\varphi (b)$ .
${}\varphi (1)=1$ .
${}\varphi (a\cdot b)=\varphi (a)\cdot \varphi (b)$ .

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