Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung

1. Die Menge

   ${}L\cup M={\left\{x\mid x\in L{\text{ oder }}x\in M\right\}}\,$

   heißt die Vereinigung der beiden Mengen.

2. Die Abbildung

   $f\colon L\longrightarrow M$

   ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente ${}x,y\in L$ auch ${}f(x)$ und ${}f(y)$ verschieden sind.

3. Unter der ${}n$-ten Potenz von ${}a$ versteht man die ${}n$-fache Multiplikation von ${}a$ mit sich selbst

   $a\cdot a\cdots a\cdot a$

   (${}n$ Faktoren).

4. Ein Ring ${}R$ heißt kommutativ, wenn die Multiplikation kommutativ ist.
5. Man nennt die durch die Anfangsbedingungen ${}r_{0}=a$ und ${}r_{1}=b$ und die mittels der Division mit Rest

   ${}r_{i}=q_{i}r_{i+1}+r_{i+2}\,$

   rekursiv bestimmte Folge ${}r_{i}$ die Folge der euklidischen Reste.

6. Unter einem gemischten Bruch versteht man einen Ausdruck der Form

   $n{\frac {a}{b}}$

   mit einer natürlichen Zahl ${}n$ und einer rationalen Zahl ${}{\frac {a}{b}}$ mit ${}a,b\in \mathbb {N} _{+}$ und ${}a<b$.

Zur gelösten Aufgabe