Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/T4/Aufgabe/Lösung

1. Das Produkt ${}a\cdot b$ ist definiert als die ${}a$-fache Summe der Zahl ${}b$ mit sich selbst.
2. Eine Ordnungsrelation ${}\preccurlyeq$ auf ${}I$ heißt lineare Ordnung, wenn zu je zwei Elementen ${}x,y\in I$ die Beziehung ${}x\preccurlyeq y$ oder ${}y\preccurlyeq x$ gilt.
3. Die Differenz ${}a-b$ ist diejenige natürliche Zahl ${}c$ für die ${}a=b+c$ gilt.
4. Eine natürliche Zahl ${}n\geq 2$ heißt eine Primzahl, wenn die einzigen natürlichen Teiler von ihr ${}1$ und ${}n$ sind.
5. Der Binomialkoeffizient ist durch

   ${}{\binom {n}{k}}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}\,$

   definiert.

6. Die ganzen Zahlen haben die Form ${}\pm a$ und ${}\pm b$ mit natürlichen Zahlen ${}a,b$. Die Multiplikation wird folgendermaßen definiert.

   ${}a\cdot b:=a\cdot b\,,$

   ${}a\cdot (-b):=-(a\cdot b)\,,$

   ${}(-a)\cdot b:=-(a\cdot b)\,,$

   ${}(-a)\cdot (-b):=a\cdot b\,.$

Zur gelösten Aufgabe