Ordnungstheorie/Ordnungsrelation/Definition

Ordnungsrelation

Eine Relation ${}\preccurlyeq$ auf einer Menge ${}I$ heißt Ordnungsrelation oder Ordnung, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.

1. Es ist  ${}i\preccurlyeq i$  für alle  ${}i\in I$. 
2. Aus  ${}i\preccurlyeq j$  und  ${}j\preccurlyeq k$  folgt stets  ${}i\preccurlyeq k$. 
3. Aus  ${}i\preccurlyeq j$  und  ${}j\preccurlyeq i$  folgt  ${}i=j$.