Elementare Mathematik 1/Gemischte Satzabfrage/15/Aufgabe/Lösung

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  1. Zu jeder natürlichen Zahl gibt es eindeutig bestimmte natürliche Zahlen und mit und mit (außer bei ) mit der Eigenschaft
  2. Es seien und positive natürliche Zahlen mit den Primfaktorzerlegungen und . Dann ist

    und

  3. Es seien natürliche Zahlen mit positiv und es seien , , und , , die im Divisionsalgorithmus berechneten Folgen. Dann gibt es ein und ein mit derart, dass für die Ziffern mit die Beziehung
    gilt.
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