Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung

1. Unter einer Ebene versteht man einen affinen Unterraum ${}E\subseteq K^{n}$ der Form

   ${}E=P+Kv+Kw={\left\{P+sv+tw\mid s,t\in K\right\}}\,$

   mit zwei Vektoren ${}v,w\in K^{n}$, die kein Vielfaches voneinander sind, und einem Aufpunkt ${}P\in K^{n}$.

2. Die Matrix ${}A\in \operatorname {Mat} _{n}(K)$ mit

   ${}A\circ M=E_{n}=M\circ A\,$

   heißt die inverse Matrix von ${}M$.

3. Die Äquivalenzrelation ${}\sim _{H}$ ist auf ${}G$ durch ${}x\sim _{H}y$, falls ${}x-y\in H$, definiert.
4. Ein Polynom der Form

   ${}P=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+\cdots +1\cdot X^{n}\,$

   heißt normiert.

5. Zu ${}b\in \mathbb {R} _{+}$ und ${}q\in \mathbb {Q}$ mit ${}q={\frac {r}{s}}$ ($s>0$) setzt man

   ${}b^{q}=b^{\frac {r}{s}}:={\sqrt[{s}]{b^{r}}}\,.$

6. Falls ${}P(B)>0$ nennt man zu jedem Ereignis ${}E\subseteq M$ die Zahl

   ${}P(E{|}B)={\frac {P(E\cap B)}{P(B)}}\,$

   die bedingte Wahrscheinlichkeit von ${}E$ unter der Bedingung ${}B$.

Zur gelösten Aufgabe