Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung

1. Unter einer Ebene versteht man einen affinen Unterraum  $E\subseteq K^n$  der Form

   $E=P+Kv+Kw=\{P+sv+tw\mid s,t\in K\}$

   mit zwei Vektoren $v,w\in K^n$, die kein Vielfaches voneinander sind, und einem Aufpunkt $P\in K^n$.

2. Die Matrix $A\in {\mathrm{Mat}}_n(K)$ mit

   $A\circ M=E_n=M\circ A$

   heißt die inverse Matrix von $M$.

3. Die Äquivalenzrelation ${\sim }_H$ ist auf $G$ durch $x{\sim }_{H}y$, falls $x-y\in H$, definiert.
4. Ein Polynom der Form

   $P=a_0+a_{1}X+a_2{X}^2+\cdots +1\cdot X^n$

   heißt normiert.

5. Zu $b\in {ℝ}_{+}$ und $q\in \mathbb{Q}$ mit  $q=\frac{r}{s}$  ($s>0$) setzt man

   $b^q=b^{\frac{r}{s}}:=\sqrt[s]{b^r}.$

6. Falls  $P(B)>0$  nennt man zu jedem Ereignis  $E\subseteq M$  die Zahl

   $P(E\mid B)=\frac{P(E\cap B)}{P(B)}$

   die bedingte Wahrscheinlichkeit von $E$ unter der Bedingung $B$.

Zur gelösten Aufgabe