Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe/Lösung

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  1. Unter einer Geraden in Punktvektorform versteht man einen affinen Unterraum der Form

    mit einem von verschiedenen Vektor und einem Aufpunkt .

  2. Die -Matrix

    wobei die -te Koordinate von bezüglich der Standardbasis des ist, heißt die beschreibende Matrix zu .

  3. Eine Äquivalenzrelation auf einer Menge ist eine Relation, die die folgenden drei Eigenschaften besitzt (für beliebige ).
    1. .
    2. Aus folgt .
    3. Aus und folgt .
  4. Unter einem Dedekindschen Schnitt versteht man ein Paar bestehend aus Teilmengen der rationalen Zahlen, die folgende Eigenschaften erfüllen.
    1. und sind nicht leer.
    2. d.h. es liegt eine Zerlegung der Menge aller rationalen Zahlen in zwei Teilmengen vor.

    3. Für jedes und jedes ist .
    4. Zu gibt es ein mit .
  5. Zu einem Winkel (im Bogenmaß) nennt man denjenigen Punkt auf dem Einheitskreis, den man erreicht, wenn man sich auf dem Kreis in startend gegen der Uhrzeigersinn auf dem Kreisbogen lange bewegt, den trigonometrischen Punkt zu diesem Winkel.
  6. Unter einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum versteht man eine endliche Menge zusammen mit einer fixierten diskreten Wahrscheinlichkeitsdichte .