Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/22/Aufgabe/Lösung

1. Die Teilmenge ${}S\subseteq K^{n}$ heißt affiner Unterraum, wenn ${}S$ leer ist oder es einen Untervektorraum ${}U\subseteq K^{n}$ und einen Punkt ${}P\in K^{n}$ mit

   ${}S=P+U={\left\{P+v\mid v\in U\right\}}\,$

   gibt.

2. Die ${}m\times n$-Matrix

   ${}M=(a_{ij})_{ij}\,,$

   wobei ${}a_{ij}$ die ${}i$-te Koordinate von ${}\varphi (e_{j})$ bezüglich der Standardbasis ${}e_{i}$ des ${}K^{m}$ ist, heißt die beschreibende Matrix zu ${}\varphi$.

3. Die Relation ${}R$ heißt symmetrisch, wenn aus ${}xRy$ stets ${}yRx$ folgt.
4. Eine Folge ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ heißt Nullfolge, wenn sie gegen ${}0$ konvergiert.
5. Zu einem Winkel ${}\alpha$ versteht man unter ${}\sin \alpha$ die zweite Koordinate des trigonometrischen Punktes ${}P(\alpha )$.
6. Die Ereignisse

   ${}E_{1},\ldots ,E_{k}\subseteq M\,$

   heißen paarweise unabhängig, wenn

   ${}\mu (E_{i}\cap E_{j})=\mu (E_{i})\cdot \mu (E_{j})\,$

   für alle ${}i\neq j$ ist.

Zur gelösten Aufgabe