Vektorraum/Untervektorraum/Durch Abgeschlossenheit/Definition

Untervektorraum

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Eine Teilmenge  ${}U\subseteq V$  heißt Untervektorraum, wenn die folgenden Eigenschaften gelten.

1.  ${}0\in U$. 
2. Mit  ${}u,v\in U$  ist auch  ${}u+v\in U$. 
3. Mit  ${}u\in U$  und  ${}s\in K$  ist auch  ${}su\in U$.