Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung

1. Das System

   $\begin{array}{ccc}{a}_{11}{x}_1+a_{12}{x}_2+\cdots +a_{1n}{x}_n& =& c_1\\ a_{21}{x}_1+a_{22}{x}_2+\cdots +a_{2n}{x}_n& =& c_2\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ a_{m1}{x}_1+a_{m2}{x}_2+\cdots +a_{mn}{x}_n& =& c_m\end{array}$

   heißt ein inhomogenes lineares Gleichungssystem, wobei die $a_{ij}$ und die $c_i$ aus $K$ sind.
2. Die Matrix $M$ heißt invertierbar, wenn es eine Matrix $A\in {\mathrm{Mat}}_n(K)$ mit

   $A\circ M=E_n=M\circ A$

   gibt.

3. Die Relation $R$ heißt symmetrisch, wenn aus $xRy$ stets $yRx$ folgt.
4. Man nennt ein Element $x\in R$ mit

   $x^k=r$

   eine $k$-te Wurzel von $r$.

5. Man sagt, dass $f$ stetig im Punkt $x$ ist,wenn es zu jedem  $ϵ>0$  ein  $\delta >0$  derart gibt, dass für alle $x^{\prime }$ mit  $|x-x^{\prime }|\le \delta$  die Abschätzung  $|f(x)-f(x^{\prime })|\le ϵ$  gilt.
6. Die vollständige Unabhängigkeit der Ereignisse $E_1,\dots ,E_k$ bedeutet, dass für jedes $r$, $2\le r\le k$, und jede $r$-elementige Teilmenge  $I\subseteq \{1,\dots ,k\}$  die Gleichheit

   $\mu \left(\bigcap _{i\in I}{E}_i\right)=\prod _{i\in I}\mu (E_i)$

   gilt.

Zur gelösten Aufgabe