Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein inhomogenes lineares Gleichungssystem mit ${}m$ Gleichungen in ${}n$ Variablen über einem Körper ${}K$.
2. Eine invertierbare ${}n\times n$-Matrix ${}M$ über einem Körper ${}K$.
3. Die Symmetrie einer Relation ${}R$ auf einer Menge ${}M$.
4. Eine ${}k$-te Wurzel zu ${}r\in R$ in einem kommutativen Halbring ${}R$.
5. Die Stetigkeit einer Funktion

   $f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

   in einem Punkt ${}x\in \mathbb {R}$.

6. Die vollständige Unabhängigkeit von Ereignissen

   ${}E_{1},\ldots ,E_{k}\subseteq M\,$

   in einem endlichen Wahrscheinlichkeitsraum ${}(M,\mu )$.

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