Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/T2/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Teilmenge heißt ein Repräsentantensystem für die Äquivalenzrelation, wenn es für jede Äquivalenzklasse genau ein Element aus aus dieser Klasse gibt.
  2. Man nennt

    die Quotientenmenge von .

  3. Die Abbildung

    heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:

    1. .
  4. Man sagt, dass die Folge gegen konvergiert, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist. Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  5. Eine Folge in heißt Cauchy-Folge, wenn folgende Bedingung erfüllt ist: Zu jedem , , gibt es ein derart, dass für alle die Beziehung

    gilt.

  6. Die Eulersche Zahl ist durch

    definiert.