Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein euklidischer Bereich ist ein Integritätsbereich , für den eine Abbildung existiert, die die folgende Eigenschaft erfüllt: Für Elemente mit gibt es mit
  2. Eine natürliche Zahl heißt vollkommen, wenn sie mit der Summe all ihrer von verschiedenen Teiler übereinstimmt.
  3. Das Minimalpolynom von (über ) ist das normierte Polynom von minimalem Grad mit .
  4. Ein quadratischer Zahlbereich ist der Ring der ganzen Zahlen in einem Erweiterungskörper von vom Grad .
  5. Die (endliche) Anzahl des Restklassenringes heißt die Norm von .
  6. Zu einer binären quadratischen Form

    nennt man

    die Diskriminante der Form.