Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein irreduzibles Element ${}p$ in einen kommutativen Ring ${}R$.
2. Ein Hauptideal in einem kommutativen Ring ${}R$.
3. Die erste Tschebyschow-Funktion.
4. Eine algebraische Zahl ${}z\in {\mathbb {C} }$.
5. Ein ganzes Element ${}x\in S$ bei einer Ringerweiterung ${}R\subseteq S$.
6. Das gebrochene Ideal zu einem Divisor ${}D$ in einem Zahlbereich ${}R$.

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