Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Nichteinheit in einem kommutativen Ring heißt irreduzibel, wenn eine Faktorisierung nur dann möglich ist, wenn einer der Faktoren eine Einheit ist.
  2. Ein Ideal in einem kommutativen Ring der Form

    heißt Hauptideal.

  3. Die erste Tschebyschow-Funktion ist durch

    gegeben.

  4. Eine Zahl heißt algebraisch, wenn es ein von verschiedenes Polynom gibt mit .
  5. Das Element heißt ganz (über ), wenn eine Ganzheitsgleichung mit Koeffizienten aus erfüllt.
  6. Zu einem Divisor

    nennt man

    das Gebrochene Ideal zum Divisor .