Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/T1/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
2. Eine primitive Einheit in ${}{\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }$.
3. Das Legendre-Symbol.
4. Ein pythagoreisches Tripel.
5. Eine Mersennesche Primzahl.
6. Eine Carmichael-Zahl.

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