Elimination/Zwei quadratische Gleichungen/Direkt/Fakt/Beweis2

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Beweis

Wir haben zunächst

Daraus ergibt sich der Ausdruck (dieses Argument ist nicht ganz richtig, es lässt sich aber auch rigoroser durchführen)

Wir setzen das in ein und multiplizieren mit dem Quadrat des Nenners und erhalten

Hier kommt im zweiten Summand und im dritten Summand vor; diese beiden Summanden heben sich weg, in allen übrigen Monomen kommt vor. Wir können also wegkürzen und übrig bleibt

Zur bewiesenen Aussage