Ellipse/Brennpunkte zentriert/Quadratische Gleichung/Hauptachsen/Aufgabe

Es seien  ${}Q_{1},Q_{2}\in \mathbb {R} ^{2}$  zwei Punkte,  ${}c>0$  und es sei

${}E={\left\{P\in \mathbb {R} ^{2}\mid d(P,Q_{1})+d(P,Q_{2})=c\right\}}\,.$

Zeige, dass ${}E$ die Nullstellenmenge eines quadratischen Polynoms in zwei Variablen ist. Wie sieht die Standardgestalt aus? Was sind die Hauptachsen?

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