Ellipse/Umfang/Ansatz und Integral/Beispiel
Erscheinungsbild
Wir betrachten eine Ellipse der Form
mit . Eine Umstellung liefert
Der obere Bogen der Ellipse wird somit als Funktion in durch
beschrieben. Die Ableitung dieser Funktion ist
Die Bogenlänge des Graphen von von nach wird gemäß Fakt als Integral (von nach ) zur Funktion
mit berechnet. Mit der linearen Transformation kann man diesen Integranden auf die Form
bringen (das Integral ist dann mit dem Faktor zu multiplizieren).